1992 · 数学三 · 第 6 题 · 选择题

当

x \to 0

时，

x - sin x

是

x^{2}

的（　　）。

答案

当 $x \to 0$ 时， $x - sin x \sim \frac{x ^{3}}{6}$ ，所以

\frac{x - sin x}{x ^{2}} \sim \frac{x}{6} \to 0.

因此 $x - sin x$ 是 $x^{2}$ 的高阶无穷小，选择 B。