真题库

设商品的需求函数为$Q=100-5P$，其中$Q,P$分别表示需求量和价格。如果商品需求弹性的绝对值大于$1$，则商品价格的取值范围是 。

设$f(t)=\underset{x\to \infty }{\lim }t(\frac{x+t}{x-t}{)}^x$，则$f^{\prime }(t)=$ 。

函数$y=x+2\cos x$在$[0,\frac{\pi }{2}]$上的最大值为 。

级数$\sum _{n=1}^{\infty }\frac{(x-2{)}^{2n}}{n{4}^n}$的收敛域为 。

交换积分次序：${\int }_0^1\mathrm{d}y{\int }_{\sqrt{y}}^{\sqrt{2-y^2}}f(x,y)\mathrm{d}x=$ 。

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{{\mathrm{e}}^x-\cos x}=$ 。

设$f(x)=\sin x$，且$f[\varphi (x)]=1-x^2$。
$\varphi (x)=$ 。
$\varphi (x)$的定义域为 。

${\int }_1^{+\infty }\frac{\mathrm{d}x}{x(x^2+1)}=$ 。

矩阵$\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$的非零特征值是 。

设$A$为$m$阶方阵，$B$为$n$阶方阵，且$|A|=a,|B|=b,C=\left(\begin{array}{cc}O& A\\ B& O\end{array}\right)$，则$|C|=$ 。

将 C、C、E、E、I、N、S 这七个字母随机地排成一行，那么恰好排成英文单词 SCIENCE 的概率为 。

设对于事件$A,B,C$，有$P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{4}$，$P(AB)=P(BC)=0$，$P(AC)=\frac{1}{8}$，则$A,B,C$三个事件中至少出现一个的概率为 。

由曲线$y=x{\mathrm{e}}^x$与直线$y=\mathrm{e}x$所围成的图形的面积$S=$ 。

当$x\to 0$时，$x-\sin x$是$x^2$的（　　）。

设$F(x)=\frac{x^2}{x-a}{\int }_a^{x}f(t)\mathrm{d}t$，其中$f(x)$为连续函数，则$\underset{x\to a}{\lim }F(x)$等于（　　）。

设$f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2,& x\le 0\\ x^2+x,& x>0\end{array}$，则（　　）。

当$x\to 0$时，下列四个无穷小量中，比其他三个更高阶的是（　　）。

当$x\to 0$时，下面四个无穷小量中，比其他三个更高阶的是（　　）。

设$A$为$m\times n$矩阵，齐次线性方程组$Ax=0$仅有零解的充分条件是（　　）。

设$A,B,A+B,A^{-1}+B^{-1}$均为$n$阶可逆矩阵，则$(A^{-1}+B^{-1}{)}^{-1}$等于（　　）。