选择题2026 · 数学一 · 第 2 题查看题目 幂级数n=1∑∞(43+(−1)n)nx2n的收敛域为（ ）。
解答题2026 · 数学三 · 第 17 题查看题目 已知f(x)满足f(x)=(2−x)21−∫01f(x)dx，将f(x)展开成x的幂级数。
填空题2025 · 数学一 · 第 12 题查看题目 已知
f(x)=⎩⎨⎧0,x2,0≤x<2121≤x≤1的傅里叶级数为
n=1∑∞bnsinnπx，其和函数为
S(x)，则
S(−27)= 。
选择题2025 · 数学一 · 第 2 题查看题目 已知级数：① n=1∑∞sinn2+1n3π；② n=1∑∞(−1)n(n321−tann321)，则（ ）。
选择题2025 · 数学三 · 第 3 题查看题目 已知k为常数，级数n=1∑∞(−1)n[n1−ln(1+n2k)]的敛散性为（ ）。
填空题2024 · 数学一 · 第 13 题查看题目 已知函数f(x)=x+1，若f(x)=2a0+n=1∑∞ancosnx,x∈[0,π]，则n→∞limn2sina2n−1= 。
选择题2024 · 数学一 · 第 3 题查看题目 已知幂级数n=0∑∞anxn的和函数为ln(2+x)，则n=0∑∞na2n=（ ）。
填空题2023 · 数学三 · 第 13 题查看题目 n=0∑∞(2n)!x2n= 。
填空题2023 · 数学一 · 第 13 题查看题目 设f(x)为周期为 2 的周期函数，且f(x)=1−x,x∈[0,1]。若f(x)=2a0+n=1∑∞ancosnπx，则n=1∑∞a2n= 。
选择题2023 · 数学一 · 第 4 题查看题目 已知an<bn(n=1,2,…)，若级数n=1∑∞an与n=1∑∞bn均收敛，则“n=1∑∞an绝对收敛”是“n=1∑∞bn绝对收敛”的（ ）。
填空题2022 · 数学一 · 第 14 题查看题目 已知级数n=1∑∞nnn!e−nx的收敛域为(a,+∞)，则a= 。
解答题2022 · 数学三 · 第 20 题查看题目 求幂级数n=0∑∞4n(2n+1)(−4)n+1x2n的收敛域及和函数S(x)。
解答题2021 · 数学三 · 第 20 题查看题目 设n为正整数，y=yn(x)是微分方程xy′−(n+1)y=0满足条件yn(1)=n(n+1)1的多项式解，定义在整个实数轴上。
解答题2021 · 数学一 · 第 18 题查看题目 设un(x)=e−nx+n(n+1)xn+1(n=1,2,…)。
选择题2020 · 数学三 · 第 4 题查看题目 设幂级数n=1∑∞nan(x−2)n的收敛区间为(−2,6)，则n=1∑∞an(x+1)2n的收敛区间为（ ）。
选择题2020 · 数学一 · 第 4 题查看题目 设R为幂级数n=1∑∞anxn的收敛半径，r是实数，则（ ）。
解答题2020 · 数学三 · 第 17 题查看题目 设函数y=f(x)满足y′′+2y′+5y=0，且f(0)=1,f′(0)=−1。
解答题2020 · 数学一 · 第 17 题查看题目 设数列{an}满足a1=1，(n+1)an+1=(n+21)an。
选择题2019 · 数学一 · 第 3 题查看题目 设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（ ）。
填空题2019 · 数学一 · 第 11 题查看题目 幂级数n=0∑∞(2n)!(−1)nxn在(0,+∞)内的和函数S(x)= 。