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设
A
=
1
−
2
0
0
0
3
−
4
0
0
0
5
−
6
0
0
0
7
，
E
为
4
阶单位矩阵，而且
B
=
(
E
+
A
)
−
1
(
E
−
A
)
，则
(
E
+
B
)
−
1
=
。
答案
1
−
1
0
0
0
2
−
2
0
0
0
3
−
3
0
0
0
4
解析
由
B
=
(
E
+
A
)
−
1
(
E
−
A
)
，有
E
+
B
=
(
E
+
A
)
−
1
[(
E
+
A
)
+
(
E
−
A
)]
=
2
(
E
+
A
)
−
1
。
故
(
E
+
B
)
−
1
=
2
1
(
E
+
A
)
=
1
−
1
0
0
0
2
−
2
0
0
0
3
−
3
0
0
0
4
。