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设
{
x
=
f
(
t
)
−
π
y
=
f
(
e
3
t
−
1
)
，其中
f
可导，且
f
′
(
0
)
=
0
，则
d
x
d
y
∣
t
=
0
=
。
答案
3
解析
由参数方程求导，
d
t
d
x
=
f
′
(
t
)
，而
d
t
d
y
=
3
e
3
t
f
′
(
e
3
t
−
1
)
。
当
t
=
0
时，
e
3
t
−
1
=
0
。由
f
′
(
0
)
=
0
，有
d
x
d
y
t
=
0
=
f
′
(
0
)
3
f
′
(
0
)
=
3.