矩阵 $B$ 必为 $3\times 2$ 矩阵，记 $B=(x,y)$。矩阵方程 $AB=C$ 等价于 $Ax=(2,1,1,a{)}^T$、$Ay=(0,1,1,b{)}^T$ 同时成立。
（1）先看第一列，设 $x=(x_1,x_2,x_3{)}^T$，则

前三式依次给出 $x_3=1,x_1=1,x_2=-3$。代入末式，得 $a=1-3+1=-1$。
（2）再看第二列，设 $y=(y_1,y_2,y_3{)}^T$，则

前三式给出 $y_3=1,y_1=-1,y_2=-1$，故 $b=-1-1+1=-1$。
（3）前三行对应的三阶系数矩阵行列式为 $-1\ne 0$，所以两列的解均被唯一确定。取

确与 $a=b=-1$ 时的 $C$ 相同。因此选 A。$A$ 是长方阵，不能使用 $A^{-1}C$。