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计算下列积分：
∫
f
′
(
x
)
d
x
=
；
∫
a
b
f
′
(
2
x
)
d
x
=
。
答案
第 1 空：
f
(
x
)
+
C
第 2 空：
2
f
(
2
b
)
−
f
(
2
a
)
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第 1 空：
因为
f
是
f
′
的一个原函数，所以
∫
f
′
(
x
)
d
x
=
f
(
x
)
+
C
.
第 2 空：
令
u
=
2
x
，则
d
u
=
2
d
x
，上下限分别变为
2
a
,
2
b
。于是
∫
a
b
f
′
(
2
x
)
d
x
=
2
1
∫
2
a
2
b
f
′
(
u
)
d
u
=
2
f
(
2
b
)
−
f
(
2
a
)
.