固定 $z\in [0,1]$，截面为圆盘 $D_z:x^2+(y-z{)}^2\le (1-z{)}^2$，圆心为 $(0,z)$，半径为 $1-z$，面积 $A(z)=\pi (1-z{)}^2$。底面是 $z=0$ 上的单位圆盘，锥顶为 $(0,1,1)$。
立体关于平面 $x=0$ 对称，故 ${\iiint }_{\Omega }x\mathrm{d}V=0$，从而 $\bar{x}=0$。体积为

求 $y$ 的静矩时，在截面上令 $\eta =y-z$，平移后的圆盘关于 $\eta =0$ 对称，奇函数 $\eta$ 的积分为零。因此

所以

而 ${\iiint }_{\Omega }z\mathrm{d}V={\int }_0^{1}zA(z)\mathrm{d}z=\frac{\pi }{12}$。除以体积，得 $\bar{y}=\bar{z}=\frac{(\frac{\pi }{12})}{(\frac{\pi }{3})}=\frac{1}{4}$。故形心为 $(0,\frac{1}{4},\frac{1}{4})$。