记 $P$ 为“对任意常数 $k,l$，${\alpha }_1+k{\alpha }_3,{\alpha }_2+l{\alpha }_3$ 线性无关”，$Q$ 为“${\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3$ 线性无关”。
（1）证明 $Q\Rightarrow P$。设 $Q$ 成立，对任意 $k,l$，若

则 $x{\alpha }_1+y{\alpha }_2+(kx+ly){\alpha }_3=0$。由原向量组线性无关，得 $x=y=0$，故组合后的两个向量线性无关，$P$ 是 $Q$ 的必要条件。
（2）$P$ 不能推出 $Q$。取 ${\alpha }_1=(1,0,0{)}^T$、${\alpha }_2=(0,1,0{)}^T$、${\alpha }_3=0$。对任意 $k,l$，组合后仍为 ${\alpha }_1,{\alpha }_2$，两者线性无关，故 $P$ 成立；但原向量组含零向量，$Q$ 不成立。
因此 $P$ 是 $Q$ 的必要非充分条件，选 A。