参数为 $1$ 的指数分布满足 $F_Y(y)=1-e^{-y}$（$y\ge 0$），因而 $P\{Y>a\}=e^{-a}>0$。条件概率分子的事件为 $\{a<Y\le a+1\}$，所以

分子必须与条件事件求交，不能直接用 $P\{Y\le a+1\}$。

由指数分布的无记忆性，$P\{Y>a+1\mid Y>a\}=P\{Y>1\}=e^{-1}$。在条件 $Y>a$ 下取对立事件，得到 $P\{Y\le a+1\mid Y>a\}=1-e^{-1}$。