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设
X
是一个随机变量，其概率密度为
f
(
x
)
=
⎩
⎨
⎧
1
+
x
,
1
−
x
,
0
,
−
1
≤
x
≤
0
0
<
x
≤
1
其他
，则方差
D
(
X
)
=
。
答案
6
1
解析
概率密度关于原点对称，故
E
(
X
)
=
0
。
于是
D
(
X
)
=
E
(
X
2
)
=
2
∫
0
1
x
2
(
1
−
x
)
d
x
=
2
(
3
1
−
4
1
)
=
6
1
.