若 $G(x)=\int f(x)\mathrm{d}x$ 表示 $f$ 的任一原函数，则 $G^{\prime }(x)=f(x)$，故选项 C 正确。

A、B 忽略了积分常数；D 的左侧是微分，应为 $f(x)\mathrm{d}x$，不能等于 $f(x)$。