对 $\tan y=x+y$ 微分，得 ${\sec }^{2}y\mathrm{d}y=\mathrm{d}x+\mathrm{d}y$。

因 ${\sec }^{2}y-1={\tan }^{2}y$，故在 $\tan y\ne 0$ 的通常可微点有 $\mathrm{d}y=\frac{\mathrm{d}x}{{\tan }^{2}y}$。