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设随机变量
X
服从参数为
1
的泊松分布，则
P
{
X
=
E
(
X
2
)}
=
。
答案
2
e
1
解析
参数为
1
的泊松变量满足
E
(
X
)
=
1
、
D
(
X
)
=
1
，所以
E
(
X
2
)
=
D
(
X
)
+
[
E
(
X
)
]
2
=
2
。
因此
P
{
X
=
E
(
X
2
)}
=
P
{
X
=
2
}
=
e
−
1
2
!
1
2
=
2
e
1
。