解答题2026 · 数学二 · 第 18 题查看题目 已知g(x)连续，设f(x)=∫0x2g(xt)dt。求f′(x)，并判断f′(x)在x=0处的连续性。
解答题2021 · 数学三 · 第 17 题查看题目 已知x→0lim[αarctanx1+(1+∣x∣)x1]存在，求α的值。
解答题2020 · 数学三 · 第 15 题查看题目 已知a,b为常数，若(1+n1)n−e与nab在n→∞时是等价无穷小，求a,b。
解答题2020 · 数学二 · 第 18 题查看题目 设函数
f(x)的定义域为
(0,+∞)且满足
2f(x)+x2f(x1)=1+x2x2+2x。
解答题2020 · 数学二 · 第 16 题查看题目 已知函数f(x)连续且x→0limxf(x)=1，g(x)=∫01f(xt)dt。
解答题2020 · 数学二 · 第 20 题查看题目 设函数f(x)=∫1xet2dt。
解答题2019 · 数学一 · 第 18 题查看题目 设
an=∫01xn1−x2dx(n=0,1,2,⋯)。
解答题2018 · 数学一 · 第 18 题查看题目 已知微分方程y′+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数。
解答题2018 · 数学一 · 第 19 题查看题目 设数列{xn}满足：x1>0，xnexn+1=exn−1(n=1,2,⋯)。
解答题2017 · 数学一 · 第 18 题查看题目 设函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶导数，且f(1)>0，x→0+limxf(x)<0。证明：
解答题2016 · 数学二 · 第 15 题查看题目 求极限x→0lim(cos2x+2xsinx)x41。
解答题2016 · 数学一 · 第 19 题查看题目 已知函数f(x)可导，且f(0)=1,0<f′(x)<21，设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1,2,…)。
解答题2016 · 数学二 · 第 21 题查看题目 已知f(x)在[0,23π]上连续，在(0,23π)内是函数2x−3πcosx的一个原函数，且f(0)=0。
解答题2015 · 数学一 · 第 15 题查看题目 设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a,b,k的值。
解答题2015 · 数学二 · 第 19 题查看题目 已知函数
f(x)=∫x11+t2dt+∫1x21+tdt，求
f(x)的零点个数。
解答题2014 · 数学一 · 第 19 题查看题目 设数列{an},{bn}满足0<an<2π,0<bn<2π,cosan−an=cosbn，且级数n=1∑∞bn收敛。
解答题2014 · 数学一 · 第 15 题查看题目 求极限x→+∞limx2ln(1+x1)∫1x[t2(et1−1)−t]dt。
解答题2013 · 数学三 · 第 19 题查看题目 设函数f(x)在[0,+∞)上可导，f(0)=0，且x→+∞limf(x)=2。证明：
解答题2013 · 数学二 · 第 15 题查看题目 当x→0时，1−cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值。
解答题2013 · 数学二 · 第 20 题查看题目 设函数f(x)=lnx+x1。