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选择题1991 · 数学一 · 第 7 题查看题目

若连续函数

f (x)

满足关系式

f (x) = \int_{0}^{2 x} f (\frac{t}{2}) d t + ln 2

，则

f (x)

等于（　　）。

选择题1990 · 数学三 · 第 7 题查看题目

设函数

f (x)

在

(- \infty, + \infty)

上连续，则

d [\int f (x) d x]

等于（　　）。

选择题1990 · 数学一 · 第 6 题查看题目

设

f (x)

是连续函数，且

F (x) = \int_{x}^{e^{- x}} f (t) d t

，则

F^{'} (x)

等于（　　）。

选择题1989 · 数学三 · 第 15 题查看题目

曲线

y = cos x

（

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

）与

x

轴所围成的图形，绕

x

轴旋转一周所成的旋转体的体积为（　　）。

选择题1989 · 数学三 · 第 7 题查看题目

在下列等式中，正确的结果是（　　）。

选择题1988 · 数学三 · 第 7 题查看题目

等式

\int_{0}^{a} f (x) d x = - \int_{0}^{a} f (a - x) d x

对任何实数

a

都成立（　　）。

选择题1988 · 数学三 · 第 9 题查看题目

曲线

y = sin^{\frac{3}{2}} x

（

0 \leq x \leq π

）与

x

轴围成的图形绕

x

轴旋转所形成的旋转体体积为（　　）。

选择题1987 · 数学三 · 第 2 题查看题目

\int_{- π}^{π} x^{4} sin x d x = 0

（　　）。

选择题1987 · 数学三 · 第 8 题查看题目

下列广义积分中，收敛的是（　　）。

选择题1987 · 数学一 · 第 11 题查看题目

设

f (x)

为已知连续函数，

I = t \int_{0}^{\frac{s}{t}} f (t x) d x

，其中

s > 0

、

t > 0

，则

I

的值（　　）。