解答题2026 · 数学三 · 第 17 题查看题目 已知f(x)满足f(x)=(2−x)21−∫01f(x)dx，将f(x)展开成x的幂级数。
解答题2022 · 数学三 · 第 20 题查看题目 求幂级数n=0∑∞4n(2n+1)(−4)n+1x2n的收敛域及和函数S(x)。
解答题2021 · 数学三 · 第 20 题查看题目 设n为正整数，y=yn(x)是微分方程xy′−(n+1)y=0满足条件yn(1)=n(n+1)1的多项式解，定义在整个实数轴上。
解答题2021 · 数学一 · 第 18 题查看题目 设un(x)=e−nx+n(n+1)xn+1(n=1,2,…)。
解答题2020 · 数学三 · 第 17 题查看题目 设函数y=f(x)满足y′′+2y′+5y=0，且f(0)=1,f′(0)=−1。
解答题2020 · 数学一 · 第 17 题查看题目 设数列{an}满足a1=1，(n+1)an+1=(n+21)an。
解答题2019 · 数学一 · 第 17 题查看题目 求曲线y=e−xsinx(x≥0)与x轴之间图形的面积。
解答题2018 · 数学三 · 第 18 题查看题目 已知cos2x−(1+x)21=n=0∑∞anxn(−1<x<1)，求an。
解答题2017 · 数学三 · 第 19 题查看题目 设a0=1，a1=0，an+1=n+11(nan+an−1)(n=1,2,⋯)，S(x)为幂级数n=0∑∞anxn的和函数。
解答题2016 · 数学一 · 第 19 题查看题目 已知函数f(x)可导，且f(0)=1,0<f′(x)<21，设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1,2,…)。
解答题2016 · 数学三 · 第 19 题查看题目 求幂级数n=0∑∞(n+1)(2n+1)x2n+2的收敛域及和函数。
解答题2014 · 数学三 · 第 18 题查看题目 求幂级数n=0∑∞(n+1)(n+3)xn的收敛域及和函数。
解答题2014 · 数学一 · 第 19 题查看题目 设数列{an},{bn}满足0<an<2π,0<bn<2π,cosan−an=cosbn，且级数n=1∑∞bn收敛。
解答题2013 · 数学一 · 第 16 题查看题目 设a0=3,a1=1,an−2−n(n−1)an=0(n≥2)，S(x)=n=0∑∞anxn。
解答题2012 · 数学一 · 第 17 题查看题目 求幂级数n=0∑∞2n+14n2+4n+3x2n的收敛域及和函数。
解答题2010 · 数学一 · 第 18 题查看题目 求幂级数n=1∑∞2n−1(−1)n−1x2n的收敛域及和函数。
解答题2009 · 数学一 · 第 16 题查看题目 设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围成区域的面积。
解答题2008 · 数学一 · 第 19 题查看题目 设f(x)=1−x2(0≤x≤π)展开成（以2π为周期的）余弦级数，并求级数n=1∑∞n2(−1)n−1的和。
解答题2007 · 数学三 · 第 20 题查看题目 将函数f(x)=x2−3x−41展开成x−1的幂级数，并指出其收敛区间。
解答题2007 · 数学一 · 第 20 题查看题目 设幂级数n=0∑∞anxn在(−∞,+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y′′−2xy′−4y=0,y(0)=0,y′(0)=1。