真题序 · 考研数学真题库

全部科目 · 全部年份 · 选择题 · 全部章节 · 共 688 道

选择题1995 · 数学一 · 第 9 题查看题目

设

u_{n} = (- 1)^{n} ln (1 + \frac{1}{n})

，则级数（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 6 题查看题目

设

f (x)

为可导函数，且满足

x \to 0 lim \frac{f ( 1 ) - f ( 1 - x )}{2 x} = - 1

，则曲线

y = f (x)

在点

(1, f (1))

处的切线斜率为（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 8 题查看题目

设矩阵

A_{m \times n}

的秩为

r (A) = m < n

，

E_{m}

为

m

阶单位矩阵，下述结论中正确的是（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 10 题查看题目

设

f (x)

可导，

F (x) = f (x) (1 + ∣ sin x ∣)

，若

F (x)

在

x = 0

处可导，则必有（　　）。

选择题1995 · 数学一 · 第 8 题查看题目

设

f (x)

可导，

F (x) = f (x) (1 + ∣ sin x ∣)

，则

f (0) = 0

是

F (x)

在

x = 0

处可导的（　　）。

选择题1995 · 数学一 · 第 10 题查看题目

设

A = a_{11} a_{21} a_{31} a_{12} a_{22} a_{32} a_{13} a_{23} a_{33}

，

B = a_{21} a_{11} a_{31} + a_{11} a_{22} a_{12} a_{32} + a_{12} a_{23} a_{13} a_{33} + a_{13}

，

P_{1} = 010100001

，

P_{2} = 101010001

，则必有（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 9 题查看题目

设矩阵

A_{m \times n}

的秩为

r (A) = m < n

，

E_{m}

为

m

阶单位矩阵，下述结论中正确的是（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 7 题查看题目

下列广义积分发散的是（　　）。

选择题1995 · 数学一 · 第 7 题查看题目

设在

[0, 1]

上

f^{''} (x) > 0

，则下列大小关系正确的是（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 9 题查看题目

设随机变量

X

和

Y

独立同分布，且

0 < Var (X) < \infty

，记

U = X - Y

，

V = X + Y

，则随机变量

U

与

V

必然（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 8 题查看题目

设

f (x)

在

(- \infty, + \infty)

内可导，且对任意

x_{1}, x_{2}

，当

x_{1} > x_{2}

时都有

f (x_{1}) > f (x_{2})

，则（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 8 题查看题目

设

n

维行向量

α = (\frac{1}{2}, 0, 0, \frac{1}{2})

，矩阵

A = E - α^{T} α, B = E + 2 α^{T} α

，其中

E

为

n

阶单位矩阵，则

A B

等于（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 6 题查看题目

设

f (x)

和

ϕ (x)

在

(- \infty, + \infty)

上有定义，

f (x)

为连续函数，且

f (x) \neq = 0

，

ϕ (x)

有间断点，则（　　）。

选择题1995 · 数学三 · 第 10 题查看题目

设随机变量

X

服从正态分布

N (μ, σ^{2})

，则随

σ

的增大，概率

P {∣ X - μ ∣ < σ}

（　　）。

选择题1995 · 数学一 · 第 6 题查看题目

设有直线

L : {x + 3 y + 2 z + 1 = 0 2 x - y - 10 z + 3 = 0

及平面

Π : 4 x - 2 y + z - 3 = 0

，则直线

L

（　　）。

选择题1994 · 数学三 · 第 8 题查看题目

设

A

是

m \times n

矩阵，

C

是

n

阶可逆矩阵，矩阵

A

的秩为

r

，矩阵

B = A C

的秩为

r_{1}

，则（　　）。

选择题1994 · 数学一 · 第 6 题查看题目

设

M = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{sin x}{1 + x ^{2}} cos^{4} x d x

，

N = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} (sin^{3} x + cos^{4} x) d x

，

P = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} (x^{2} sin^{3} x - cos^{4} x) d x

，则有（　　）。

选择题1994 · 数学一 · 第 8 题查看题目

设常数

λ > 0

，且级数

n = 1 \sum \infty a_{n}^{2}

收敛，则级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} \frac{∣ a _{n} ∣}{n ^{2} + λ}

（　　）。

选择题1994 · 数学一 · 第 9 题查看题目

设

x \to 0 lim \frac{a tan x + b ( 1 - cos x )}{c ln ( 1 - 2 x ) + d ( 1 - e ^{- x^{2}} )} = 2

，其中

a^{2} + c^{2} \neq = 0

，则必有（　　）。

选择题1994 · 数学三 · 第 9 题查看题目

设有向量组

α_{1} = (1, - 1, 2, 4)

，

α_{2} = (0, 3, 1, 2)

，

α_{3} = (3, 0, 7, 14)

，

α_{4} = (1, - 2, 2, 0)

，

α_{5} = (2, 1, 5, 10)

，则该向量组的极大线性无关组是（　　）。