真题库

以$A$表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件$\overline{A}$为（　　）。

设$n$元齐次线性方程组$AX=0$的系数矩阵$A$的秩为$r$，则$AX=0$有非零解的充分必要条件是（　　）。

当$x>0$时，曲线$y=x\sin \frac{1}{x}$（　　）。

曲线$y=\cos x$（$-\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}$）与$x$轴所围成的图形，绕$x$轴旋转一周所成的旋转体的体积为（　　）。

若$3a^2-5b<0$，则方程$x^5+2a{x}^3+3bx+4c=0$（　　）。

设线性无关的函数$y_1$，$y_2$，$y_3$都是二阶非齐次线性方程$y^{\prime \prime }+p(x)y^{\prime }+q(x)y=f(x)$的解，$C_1$，$C_2$是任意常数，则该非齐次方程的通解是（　　）。

设两函数$f(x)$及$g(x)$都在$x=a$处取得极大值，则函数$F(x)=f(x)g(x)$在$x=a$处（　　）。

设$A$是$n$阶方阵，且$|A|=0$，则（　　）。

设$f(x)$在$x=a$的某个邻域内有定义，则$f(x)$在$x=a$可导的一个充分条件是（　　）。

微分方程$y^{\prime \prime }-y={\mathrm{e}}^x+1$的一个特解应具有形式（式中$a,b$为常数）（　　）。

在下列等式中，正确的结果是（　　）。

设$A$和$B$均为$n\times n$矩阵，则必有（　　）。

设$f(x)=2^x+3^x-2$，则当$x\to 0$时（　　）。

已知曲面$z=4-x^2-y^2$上点$P$处的切平面平行于平面$2x+2y+z-1=0$，则点$P$的坐标是（　　）。

等式${\int }_0^{a}f(x)\mathrm{d}x=-{\int }_0^{a}f(a-x)\mathrm{d}x$对任何实数$a$都成立（　　）。

设$y=f(x)$是方程$y^{\prime \prime }-2y^{\prime }+4y=0$的一个解，若$f(x_0)>0$，且$f^{\prime }(x_0)=0$，则函数$f(x)$在点$x_0$（　　）。

若$\sum _{n=1}^{\infty }{a}_n(x-1{)}^n$在$x=-1$处收敛，则此级数在$x=2$处（　　）。

若$x_0$是函数$f(x)$的极值点，则必有$f^{\prime }(x_0)=0$（　　）。

若极限$\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)$与$\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)g(x)$都存在，则极限$\underset{x\to x_0}{\lim }g(x)$必存在（　　）。

若$f(x)$与$g(x)$在$(-\infty ,+\infty )$上皆可导，且$f(x)<g(x)$，则必有（　　）。