真题库

若函数$y=f(x)$可导，且有$f^{\prime }(x_0)=\frac{1}{2}$，则当$\Delta x\to 0$时，该函数在$x=x_0$处的微分$\mathrm{d}y$是（　　）。

设有空间区域${\Omega }_1:x^2+y^2+z^2\le R^2,z\ge 0$；及${\Omega }_2:x^2+y^2+z^2\le R^2,x\ge 0,y\ge 0,z\ge 0$，则（　　）。

$n$维向量组${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_s$（$3\le s\le n$）线性无关的充分必要条件是（　　）。

$f(x)=\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+6x+1$的图形在点$(0,1)$处切线与$x$轴交点的坐标是（　　）。

若$A$和$B$都是$n$阶非零方阵，且$AB=0$，则$A$的秩必小于$n$（　　）。

曲线$y={\sin }^{\frac{3}{2}}x$（$0\le x\le \pi$）与$x$轴围成的图形绕$x$轴旋转所形成的旋转体体积为（　　）。

若事件$A,B,C$满足等式$A\cup C=B\cup C$，则$A=B$（　　）。

设$\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)-f(a)}{(x-a{)}^2}=-1$，则在点$x=a$处（　　）。

若二事件$A$和$B$同时出现的概率$P(AB)=0$，则（　　）。

函数$f(x)=x\sin x$（　　）。

下列函数中，在其定义域内连续的是（　　）。

设$f(x)$在$x=a$处可导，则$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f(a+x)-f(a-x)}{x}$等于（　　）。

$f(x)=|x\sin x|{\mathrm{e}}^{\cos x}$，$-\infty <x<+\infty$是（　　）。

连续型随机变量取任何给定实数值的概率都等于$0$（　　）。

若函数$f(x)$在区间$(a,b)$内可导，$x_1$和$x_2$是区间$(a,b)$内任意两点，且$x_1<x_2$，则至少存在一点$\xi$，使（　　）。

假设$A$是$n$阶方阵，其秩$r<n$，那么在$A$的$n$个行向量中（　　）。

${\int }_{-\pi }^{\pi }{x}^4\sin x\mathrm{d}x=0$（　　）。

下列函数中，在其定义域内连续的是（　　）。

对于任意二事件$A$和$B$，有$P(A-B)=$（　　）。

若$A$为$n$阶方阵，$k$为常数，则$|kA|=k|A|$（　　）。