真题库

设$A$为$n$阶方阵，且$|A|=a\ne 0$，$A^{\ast }$为$A$的伴随矩阵，则$|A^{\ast }|$等于（　　）。

$\underset{x\to 0}{\lim }{\mathrm{e}}^{\frac{1}{x}}=\infty$（　　）。

若函数$f(x)$在区间$(a,b)$内严格单调增加，则对于区间$(a,b)$内的任何一点$x$有$f^{\prime }(x)>0$（　　）。

若级数$\sum _{n=1}^{\infty }{a}_n$和$\sum _{n=1}^{\infty }{b}_n$均发散，则级数$\sum _{n=1}^{\infty }(a_n+b_n)$也必发散（　　）。

设常数$k>0$，则级数$\sum _{n=1}^{\infty }(-1{)}^n\frac{k+n}{n^2}$（　　）。

下列广义积分中，收敛的是（　　）。

假设$D$是矩阵$A$的$r$阶子式，且$D\ne 0$，但含$D$的一切$r+1$阶子式都等于$0$，那么矩阵$A$的一切$r+1$阶子式都等于$0$（　　）。

设$f(x)$为已知连续函数，$I=t{\int }_0^{\frac{s}{t}}f(tx)\mathrm{d}x$，其中$s>0$、$t>0$，则$I$的值（　　）。