解答题2021 · 数学三 · 第 17 题查看题目 已知x→0lim[αarctanx1+(1+∣x∣)x1]存在，求α的值。
解答题2021 · 数学二 · 第 20 题查看题目 函数
y=y(x)(x>0)满足微分方程
xy′−6y=−6，且
y(3)=10。
解答题2020 · 数学一 · 第 15 题查看题目 求函数f(x,y)=x3+8y3−xy的极值。
解答题2020 · 数学三 · 第 18 题查看题目 设
D={(x,y)∣x2+y2≤1,y≥0}，连续函数
f(x,y)满足
f(x,y)=y1−x2+x∬Df(x,y)dxdy，求
∬Dxf(x,y)dxdy。
解答题2020 · 数学二 · 第 19 题查看题目 设平面区域
D由直线
x=1，
x=2，
y=x与
x轴围成，计算
∬Dxx2+y2dxdy。
解答题2020 · 数学一 · 第 18 题查看题目 设
Σ为曲面
z=x2+y2(1≤x2+y2≤4)的下侧，
f(x)是连续函数，计算
I=∬Σ[xf(xy)+2x−y]dydz+[yf(xy)+2y+x]dzdx+[zf(xy)+z]dxdy。
解答题2020 · 数学二 · 第 22 题查看题目 设二次型
f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经过可逆线性变换
x1x2x3=Py1y2y3化为二次型
g(y1,y2,y3)=y12+y22+4y32+2y1y2。
解答题2020 · 数学三 · 第 15 题查看题目 已知a,b为常数，若(1+n1)n−e与nab在n→∞时是等价无穷小，求a,b。
解答题2020 · 数学一 · 第 22 题查看题目 设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1与X2均服从标准正态分布，X3的概率分布为P{X3=0}=P{X3=1}=21，Y=X3X1+(1−X3)X2。
解答题2020 · 数学二 · 第 18 题查看题目 设函数
f(x)的定义域为
(0,+∞)且满足
2f(x)+x2f(x1)=1+x2x2+2x。
解答题2020 · 数学三 · 第 17 题查看题目 设函数y=f(x)满足y′′+2y′+5y=0，且f(0)=1,f′(0)=−1。
解答题2020 · 数学三 · 第 22 题查看题目 设二维随机变量
(X,Y)在区域
D={(x,y)∣0<y<1−x2}上服从均匀分布，令
Z1={1,0,X−Y>0X−Y≤0，
Z2={1,0,X+Y>0X+Y≤0。
解答题2020 · 数学一 · 第 20 题查看题目 设二次型f(x1,x2)=x12−4x1x2+4x22经正交变换(x1x2)=Q(y1y2)化为二次型g(y1,y2)=ay12+4y1y2+by22，其中a≥b。
解答题2020 · 数学一 · 第 21 题查看题目 设A为2阶矩阵，P=(α,Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量。
解答题2020 · 数学一 · 第 16 题查看题目 计算曲线积分I=∫L4x2+y24x−ydx+4x2+y2x+ydy，其中L是x2+y2=2，方向为逆时针方向。
解答题2020 · 数学二 · 第 16 题查看题目 已知函数f(x)连续且x→0limxf(x)=1，g(x)=∫01f(xt)dt。
解答题2020 · 数学二 · 第 15 题查看题目 求曲线y=(1+x)xx1+x(x>0)的斜渐近线方程。
解答题2020 · 数学一 · 第 17 题查看题目 设数列{an}满足a1=1，(n+1)an+1=(n+21)an。
解答题2020 · 数学一 · 第 23 题查看题目 设某元件的使用寿命
T的分布函数为
F(t)=⎩⎨⎧1−e−(θt)m,0,t≥0其他，其中
θ,m为参数且大于零。
解答题2020 · 数学二 · 第 20 题查看题目 设函数f(x)=∫1xet2dt。