解答题1996 · 数学三 · 第 11 题查看题目 设
f(x)=⎩⎨⎧xg(x)−e−x,0,x=0x=0，其中
g(x)有二阶连续导数，且
g(0)=1,g′(0)=−1。完成下列各问：
解答题1996 · 数学三 · 第 20 题查看题目 设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0,f′(a)f′(b)>0。
解答题1996 · 数学一 · 第 12 题查看题目 设
x1=10,xn+1=6+xn（
n=1,2,⋯），试完成下列各问：
选择题1996 · 数学一 · 第 9 题查看题目 设f(x)有连续的导数，f(0)=0,f′(0)=0,F(x)=∫0x(x2−t2)f(t)dt，且当x→0时，F′(x)与xk是同阶无穷小，则k等于（ ）。
选择题1996 · 数学三 · 第 9 题查看题目 在区间(−∞,+∞)内，方程∣x∣41+∣x∣21−cosx=0（ ）。
填空题1996 · 数学一 · 第 1 题查看题目 设x→∞lim(x−ax+2a)x=8，则a= 。
填空题1995 · 数学三 · 第 1 题查看题目 设x→∞lim(x1+x)ax=∫−∞atetdt，则常数a= 。
解答题1995 · 数学三 · 第 13 题查看题目 设f(x2−1)=lnx2−2x2，且f[ϕ(x)]=lnx，求∫ϕ(x)dx。
填空题1995 · 数学一 · 第 1 题查看题目 x→0lim(1+3x)sinx2= 。
解答题1995 · 数学三 · 第 11 题查看题目 设
f(x)=⎩⎨⎧x22(1−cosx),1,x1∫0xcost2dt,x<0x=0x>0。
解答题1995 · 数学三 · 第 11 题查看题目 求
x→0+limx(1−cosx)1−cosx。
解答题1995 · 数学三 · 第 14 题查看题目 设
f(x)=⎩⎨⎧xarctanx21,0,x=0x=0，试讨论
f′(x)在
x=0处的连续性。
选择题1995 · 数学三 · 第 8 题查看题目 设f(x)在(−∞,+∞)内可导，且对任意x1,x2，当x1>x2时都有f(x1)>f(x2)，则（ ）。
选择题1995 · 数学三 · 第 6 题查看题目 设f(x)和ϕ(x)在(−∞,+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)=0，ϕ(x)有间断点，则（ ）。
填空题1995 · 数学三 · 第 4 题查看题目 n→∞lim(n2+n+11+n2+n+22+⋯+n2+n+nn)= 。
选择题1994 · 数学一 · 第 9 题查看题目 设x→0limcln(1−2x)+d(1−e−x2)atanx+b(1−cosx)=2，其中a2+c2=0，则必有（ ）。
解答题1994 · 数学三 · 第 11 题查看题目 求极限x→∞lim[x−x2ln(1+x1)]。
解答题1994 · 数学三 · 第 16 题查看题目 设当x>0时，方程kx+x21=1有且仅有一个解，求k的取值范围。
选择题1994 · 数学三 · 第 7 题查看题目 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)>0，则方程∫axf(t)dt+∫bxf(t)1dt=0在开区间(a,b)内的根有（ ）。
解答题1994 · 数学三 · 第 13 题查看题目 计算n→∞limtann(4π+n2)。