解答题1994 · 数学三 · 第 16 题查看题目 设函数f(x)可导，且f(0)=0，F(x)=∫0xtn−1f(xn−tn)dt。证明x→0limx2nF(x)=2n1f′(0)。
解答题1994 · 数学三 · 第 20 题查看题目 求曲线y=3−∣x2−1∣与x轴围成的封闭图形绕直线y=3旋转所得的旋转体体积。
解答题1994 · 数学三 · 第 15 题查看题目 已知曲线
y=ax（
a>0）与曲线
y=lnx在点
(x0,y0)处有公共切线。
解答题1994 · 数学三 · 第 15 题查看题目 已知曲线
y=ax（
a>0）与曲线
y=lnx在点
(x0,y0)处有公共切线。
解答题1994 · 数学三 · 第 19 题查看题目 设f(x)在[0,1]上连续且递减。证明：当0<λ<1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx。
解答题1994 · 数学三 · 第 12 题查看题目 计算∫01x(1−x4)23dx。
解答题1994 · 数学一 · 第 11 题查看题目 设
⎩⎨⎧x=cos(t2)y=tcos(t2)−∫1t22ucosudu。
解答题1993 · 数学一 · 第 12 题查看题目 解答题1993 · 数学三 · 第 13 题查看题目 求∫04π1+cos2xxdx。
填空题1993 · 数学三 · 第 4 题查看题目 填空题1993 · 数学三 · 第 5 题查看题目 已知曲线y=f(x)过点(0,−21)，且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)= 。
填空题1993 · 数学三 · 第 3 题查看题目 解答题1993 · 数学三 · 第 20 题查看题目 设f′(x)在[0,a]上连续，且f(0)=0，证明：∣∫0af(x)dx∣≤2Ma2，其中M=max0≤x≤a∣f′(x)∣。
解答题1993 · 数学三 · 第 17 题查看题目 设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x所确定，求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积。
解答题1993 · 数学三 · 第 12 题查看题目 已知x→∞lim(x+ax−a)x=∫a+∞4x2e−2xdx，求常数a的值。
选择题1993 · 数学三 · 第 7 题查看题目 设f(x)为连续函数，且F(x)=∫x1lnxf(t)dt，则F′(x)等于（ ）。
解答题1993 · 数学三 · 第 14 题查看题目 求∫0+∞(1+x)3xdx。
选择题1993 · 数学一 · 第 7 题查看题目 双纽线(x2+y2)2=x2−y2所围成的区域面积可用定积分表示为（ ）。
选择题1993 · 数学三 · 第 8 题查看题目 已知f(x)={x2,1,0≤x<1,1≤x≤2,设F(x)=∫1xf(t)dt（0≤x≤2），则F(x)为（ ）。
填空题1992 · 数学三 · 第 4 题查看题目 ∫1+∞x(x2+1)dx= 。