填空题1991 · 数学三 · 第 2 题查看题目 设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(−1,0)，且在该点有公共切线。
a= 。
b= 。
c= 。
选择题1991 · 数学三 · 第 7 题查看题目 设函数f(x)={x2,2−x,0≤x≤11<x≤2，记F(x)=∫0xf(t)dt，0≤x≤2，则（ ）。
解答题1991 · 数学一 · 第 17 题查看题目 已知α1=(1,0,2,3)，α2=(1,1,3,5)，α3=(1,−1,a+2,1)，α4=(1,2,4,a+8)，及β=(1,1,b+3,5)。
选择题1991 · 数学一 · 第 8 题查看题目 已知级数n=1∑∞(−1)n−1an=2，n=1∑∞a2n−1=5，则级数n=1∑∞an等于（ ）。
解答题1991 · 数学三 · 第 13 题查看题目 求x→0limx2(ex−1)x−sinx。
选择题1991 · 数学三 · 第 8 题查看题目 设A与B为n阶方阵，且AB=O，则必有（ ）。
解答题1991 · 数学三 · 第 12 题查看题目 计算二重积分
I=∬Dydxdy，其中
D是由
x轴、
y轴与曲线
ax+by=1所围成的区域，
a>0,b>0。
填空题1991 · 数学三 · 第 1 题查看题目 设z=esin(xy)，则dz= 。
解答题1991 · 数学三 · 第 16 题查看题目 证明函数f(x)=(1+x1)x在区间(0,+∞)内单调增加。
填空题1991 · 数学一 · 第 20 题查看题目 若随机变量X服从均值为2、方差为σ2的正态分布，且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}= 。
解答题1991 · 数学二 · 第 15 题查看题目 计算I=∬S−ydzdx+(z+1)dxdy，其中S是圆柱面x2+y2=4被平面x+z=2和z=0所截出部分的外侧。
填空题1991 · 数学三 · 第 4 题查看题目 n阶行列式
a00⋮00ba0⋮000ba⋮00⋯⋯⋯⋱⋯⋯000⋮a0000⋮ba= 。
解答题1991 · 数学一 · 第 22 题查看题目 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2e−(x+2y),0,x>0,y>0其他，求随机变量Z=X+2Y的分布函数。
填空题1991 · 数学三 · 第 1 题查看题目 设y=ln(1+3−x)，则dy= 。
解答题1991 · 数学三 · 第 18 题查看题目 曲线y=(x−1)(x−2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积。
解答题1991 · 数学三 · 第 11 题查看题目 求极限x→0lim(nex+e2x+⋯+enx)x1，其中n是给定的自然数。
解答题1991 · 数学一 · 第 14 题查看题目 在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx（a>0）中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小。
填空题1991 · 数学三 · 第 4 题查看题目 设A和B为可逆矩阵，X=(0BA0)为分块矩阵，则X−1= 。
解答题1991 · 数学三 · 第 15 题查看题目 求微分方程xy′+y=xex满足y(1)=1的特解。
选择题1991 · 数学一 · 第 6 题查看题目 曲线y=1−e−x21+e−x2（ ）。