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解答题1988 · 数学二 · 第 15 题查看题目

求椭球面$x^2+2y^2+3z^2=21$上某点$M$处的切平面$\Pi$的方程，使平面$\Pi$过已知直线$l:\frac{x-6}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{2z-1}{-2}$。

填空题1988 · 数学三 · 第 4 题查看题目

假设$P(A)=0.4$，$P(A\cup B)=0.7$。
若$A$与$B$互不相容，则$P(B)=$ ；
若$A$与$B$相互独立，则$P(B)=$ 。

填空题1988 · 数学三 · 第 2 题查看题目

$\left|\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 0& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1\end{array}\right|=$ 。

解答题1988 · 数学三 · 第 10 题查看题目

求极限$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^x-1}{x\ln x}$。

解答题1988 · 数学一 · 第 14 题查看题目

设函数$y=y(x)$满足微分方程$y^{\prime \prime }-3y^{\prime }+2y=2{\mathrm{e}}^x$，且其图形在点$(0,1)$处的切线与曲线$y=x^2-x+1$在该点的切线重合，求函数$y=y(x)$。

解答题1988 · 数学三 · 第 12 题查看题目

求定积分${\int }_0^3\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{x}(1+x)}$。

解答题1988 · 数学三 · 第 14 题查看题目

作函数$y=\frac{6}{x^2-2x+4}$的图形，并填写下表。

解答题1987 · 数学一 · 第 9 题查看题目

求微分方程$y^{\prime \prime \prime }+6y^{\prime \prime }+(9+a^2)y^{\prime }=1$的通解（一般解），其中常数$a>0$。

选择题1987 · 数学一 · 第 12 题查看题目

设$\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)-f(a)}{(x-a{)}^2}=-1$，则在点$x=a$处（　　）。

解答题1987 · 数学三 · 第 15 题查看题目

考虑函数$y=\sin x$，$0\le x\le \frac{\pi }{2}$（如图）。

解答题1987 · 数学三 · 第 12 题查看题目

计算不定积分$\int \frac{\mathrm{d}x}{a^2{\sin }^{2}x+b^2{\cos }^{2}x}$（其中$a$，$b$为不全为零的非负数）。

填空题1987 · 数学三 · 第 3 题查看题目

积分中值定理：
条件是 ，
结论是 。

解答题1987 · 数学三 · 第 16 题查看题目

考虑函数$y=x^2$，$0\le x\le 1$（如图）。

选择题1987 · 数学三 · 第 10 题查看题目

若二事件$A$和$B$同时出现的概率$P(AB)=0$，则（　　）。

解答题1987 · 数学一 · 第 8 题查看题目

设矩阵$A$和$B$满足$AB=A+2B$，其中$A=\left(\begin{array}{ccc}3& 0& 1\\ 1& 1& 0\\ 0& 1& 4\end{array}\right)$，求矩阵$B$。

解答题1987 · 数学三 · 第 13 题查看题目

$z=\arctan \frac{x+y}{x-y}$，求$\mathrm{d}z$。

解答题1987 · 数学三 · 第 22 题查看题目

已知随机变量$X$的概率分布为$P\{X=1\}=0.2,P\{X=2\}=0.3,P\{X=3\}=0.5,$试写出其分布函数$F(x)$。

填空题1987 · 数学一 · 第 2 题查看题目

当$x=$ 时，函数$y=x{2}^x$取得极小值。

解答题1987 · 数学三 · 第 14 题查看题目

求微分方程$y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+y=x{\mathrm{e}}^x$的通解。

解答题1987 · 数学一 · 第 6 题查看题目

求正的常数$a$与$b$，使等式$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{bx-\sin x}{\int }_0^x\frac{t^2}{\sqrt{a+t^2}}\mathrm{d}t=1$成立。